一次函数教材分析3篇

一次函数教材分析1　　一、教材分析　　（一）本节内容在教材中的地位和作用　　本课的内容是华师大版八年级数学下册第18章第3节第2课时，一次函数在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中下面是小编为大家整理的一次函数教材分析3篇,供大家参考。

一次函数教材分析1

　　一、 教材分析

　　（一）本节内容在教材中的地位和作用

　　本课的内容是华师大版八年级数学下册第18章第3节第2课时，一次函数在许多方面与正比例函数的图象和性质有着紧密联系，是本章中的重点。本章中关于一次函数的知识结构如图：

　　本节课安排在正比例函数的图象与一次函数的概念之后。通过这一节课的学习使学生掌握一次函数图象的画法和一次函数的性质。它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是今后继续学习"用函数观点看方程（组）与不等式"的基础，在本章中起着承上启下的作用。本节教学内容还是学生进一步学习"数形结合"这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。

　　（二） 教学目标

　　基于以上的教材分析，结合新课程标准的新理念，确立如下教学目标：

　　知识目标：

　　1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系；

　　2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；

　　3、掌握一次函数的性质。

　　能力目标

　　1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；

　　2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。

　　情感态度目标：

　　1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；

　　2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

　　（三）教学重点难点

　　教学重点：一次函数的图象和性质。

　　教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。

　　二、教法学法

　　（1）教学方法

　　1、自学体验法——利用学生描点作图经历体验并发现问题，分析问题进一步归纳总结。

　　目的：通过这种教学方式来激发学生学习的积极主动性，培养学生独立思考能力和创新意识。

　　2、直观教学法——利用多媒体现代教学手段。

　　目的：通过图片和材料的展示来激发学生学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考。

　　（2）学法指导

　　1、应用自主探究，培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究的学习习惯。

　　2、指导学生观察图象，分析材料。培养观察总结能力。

　　三、 教学程序设计

　　（一）、创设情境，导入新课

　　活动1:观察：

　　展示学生作的函数图象 （课本P41 做一做），强调列表及图象上的点的对应关系。

　　1、课前让两名学生将图像画到黑板上，以备上课时应用。

　　2、课上展示学生函数图像作业 ,既为学生完成作业情况检查，又为本节课打下基础。

　　这样安排的目的：

　　1、学生经历画图象进而感悟它的形状及与正比例函数图象的异同，为后面的发现规律作了准备。

　　2、教师对学生有了更深层次的了解，能更好地把握课堂。

　　（二）尝试探索、体验新知：

　　活动2、观察探索：

　　比较两个函数图象的相同点与不同点？

　　第一步；根据你的观察结果回答问题。（书中原问题1、2、3）

　　目的：这样在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过对应描点法来画出了图象，让学生通过操作体验感悟两者之间的关系，问题变得直观形象，学生们非常容易地完成*移。

　　第二步：在学生作出的两条*行直线中，教师先引导学生观察正比例函数图象的交点情况，引用两点法（两点确定线）；在此基础上引导学生发现"直线y=--6x+5与坐标轴交点"并思考：一次函数y=--6x+5又如何作出图象？

　　目的：这样通过启发学生视觉见到的两点，即与坐标轴的交点{（0,b），和（-b/k,0）两点};此交点的求法（学生易从填表中的数据发现），再反之引导学生抓住这两点画图象。就此题体验一次函数图象的两点确定；同时也教会了学生用两点法画一次函数图象。

　　活动3:知识再体验：在同一直角坐标系中画出四个K值不同的一次函数图象，并观察分析。

　　目的：进一步巩固两点作图法，为探究一次函数的性质作准备。

　　活动4:展示"上下坡"材料，解决象限问题。（多媒体展示）

　　目的：让学生触发漫画中"上下坡"的情景，引导思考k、b对图象的影响——设置化抽象为形象，化枯燥为生动，同时学生对这种直观的知识易接受，易理解，记忆深刻。从而突出了重点，攻破了难点。

　　活动5:师生互动（师生角色互换），提高拓展。（多媒体展出内容）

　　目的：通过这种师生互动角色转换形式，不但能尽快烘起课堂气愤，而且复习了本课的重点内容，对一次函数的性质理解的更透彻。

　　（三）课堂小结

　　引导学生回忆所学知识。通过这节课的学习你得到什么启示和收获？谈谈你的感受。

　　目的：总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。

　　（四）作业布置

　　加强"教、学"反思，进一步提高"教与学"效果，

　　做课本42页 44页习题。

一次函数教材分析2

　　一、教学目标知识与技能目标。

　　1、能熟练作出一次函数的图像，掌握一次函数及其图像的简单性质；

　　2、初步了解函数表达式与图像之间的关系。

　　过程与方法目标。

　　1、经历作图过程中由一般到特殊方法的转变过程，让学生体会研究问题的基本方法

　　2、经历对一次函数性质的探索过程，增强学生数形结合的意识，培养学生识图能力；

　　3、经历对一次函数性质的探索过程，培养学生的观察力、语言表达能力。

　　情感与态度目标

　　1、在作图的过程中，体会数学的美；

　　2、经历作图过程，培养学生尊重科学，实事求是的作风。

　　二、教材分析。

　　本节课是在学习了一次函数解析式的基础上，从图像这个角度对一次函数进行近一步的研究。教材先介绍了作函数图像的一般方法：列表、描点、连线法，再进一步总结出作一次函数图像的特殊方法——两点连线法。结合一次函数的图像，对一次函数的单调性作了探讨；对一次函数的几何意义也有涉及。在教学中要结合学生的认识情况，循序渐进，逐层深入，对教材内容可作适当增加，但不宜太难。为进一步学*及性质奠定了基础。教学重点：结合一次函数的图像，研究一次函数的简单性质教学难点：一次函数性质的应用三、学情分析函数的图像的概念及作法对学生而言都是较为陌生的。教材从作函数图像的一般步骤开始介绍，得出一次函数图像是条直线。在此基础上介绍用两点连线得一次函数的图像，学生就容易接受了。在函数解析式与图像二者之间的探讨这部分内容上，不要作更高要求，学生能回答书中的问题就可以了。教学中尽可能的多作几个一次函数的图像，让学生直观感受到一次函数的图像是条直线。

　　（一）、复习引入

　　1、什么叫做一次函数？

　　2、你能说说正比例函数 y=kx (k≠0) 的性质吗？

　　3、针对函数 y =kx+b，要研究什么？怎样研究？

　　（二）做一做

　　例1、画出函数y1=2x与y2=2x+3,y3=2x-2的图像二、新课讲解把一个函数的自变量和对应的因变量的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。下面我们来作一次函数y1=2x与y2=2x+3,y3=2x-2 的图像分析：根据定义，需要在直角坐标系中描出许多点，因此我们应先计算这些点的横、纵坐标，即x与对应的y的值。我们可借助一个表格来列出每一对x，y的值。因为一次函数的自变量X可以取一切实数，所以X一般在0附近取值。解：列表：x…-2-1012…y1=2x…0…y2=2x+3 y3=2x-2 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到图像（如图）它们是一条直线。

　　观察图像回答下列问题：

　　（1）这三个一次函数图像的形状都是 ，并且倾斜程度，即互相 。

　　（2）y1=2x的图像经过。

　　（3）y2=2x+3的图像与y1=2x图像，且与y轴交于 ，即y2可以看作由y1向 *移 个单位长度得到，图像经过第 象限，k,b的符号如何？（ ）

　　（4）y3=2x-2的图像与y1=2x图像 ，且与y轴交于 ，即y3可以看作由y1向 *移 个单位长度得到，图像经过第象限，k,b的符号如何？

　　结论：

　　1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像可以由直线y=kx*移 个单位长度得到。（上加下减）

　　2、一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，我们称它为直线y=kx+b。

　　3、*行的直线k相等。

　　三、做一做。

　　（1）利用两点确定一条直线（两点画法）画出y=-x+3和y=-x 及 y=-x-4的图象的图像。

　　师：回顾刚才的作图过程，经历了几个步骤？

　　生：经历了列表、描点、连线这三个步骤。

　　师：回答得很好。作函数图像的一般步骤是列表、描点、连线。今后我们可以用这个方法去作出更多函数的图像。

　　师：从刚才同学们作出的一次函数的图像中我们可以观察到一次函数图像是一条直线。

　　（2）在所作的图像上取几个点，找出它们的横、纵坐标

　　四、议一议观察图像思考：

　　（1）一次函数的图像从左往右是上升还是下降，由图像怎么看函数的增减性（y随x的变化），你认为决定条件是什么？

　　（2）图像经过哪些象限？k,b的符号如何？

　　（3）y=-x+3和y=-x-4是由y=-x怎样*移得到的？一次函数 y＝ kx＋ b的图像是一条直线，因此作一次函数的图像时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了。一次函数y＝kx＋b的图像也称为直线y＝kx＋b

　　例1做出下列函数的图像

　　（1）y = x+3

　　(2)y = -x+3

　　(3) y = 2x-4

　　(4) y = -2x-4

　　五、课堂小结。

　　这节课我们学习了一次函数的图像。一次函数的图像是一条直线，正比例函数的图像是经过原点的一条直线。在作图时，只需确定直线上两点的位置，就可得到一次函数的图像。一般地，作函数图像的三个步骤是：列表、描点、连线。

　　六、课后练习。

　　书上93页练习五、教学反思本节课主要介绍作函数图像的一般方法，通过对一次函数图像的认识，得到作一次函数及正比例函数的`图像的特殊方法（两点确定一条直线）。让学生能够迅速找到直线与坐标轴的交点，这是本节课的难点。数形结合，找准这两个特殊点坐标的特点（x=0或y＝0），让学生理解的记忆才能收到较好的效果。

一次函数教材分析3

　　各位评委老师好！我是07号考生，说课的内容是八年级上册第六章第一节《一次函数》，下面我从教材分析、教法与学法、教学过程三个方面向大家汇报我的说课。

　　首先谈谈教材分析，我谈三条：

　　（一）教材的地位和作用

　　从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进。而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面的二次函数、反比例函数的学习都奠定了基础。同时，在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于一次函数中。三者相互依存，紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的补充提供了新的途径。

　　（二）教学目标

　　1、知识目标

　　(1)理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

　　(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

　　2、能力目标

　　(1)经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

　　(2)通过由已知信息写一次函数表达式的过程，发展学生的数学应用能力。

　　3、情感目标

　　(1)通过函数与变量之间的关系的联系，一次函数与一次方程的联系，发展学生的数学思维。

　　(2)经历利用一次函数解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力。

　　（三）教材重点、难点

　　1、重点

　　(1)一次函数、正比例函数的概念及关系。

　　(2)根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

　　2、难点

　　根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式

　　接下来我来谈谈第二方面：教法与学法：

　　在本节课的教学中我准备采用的教学方法主要是指导——自学方式。根据学生的理解能力和生理特征，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面要创造条件和机会，让学生发表意见，发挥学生的主动性。通过本节课的学习，教给学生从特殊到一般的认知规律去发现问题的解决方法，培养学生独立思考的能力和解决问题的能力。

　　下面是我说课的重点，也就是教学过程的设计、整节课我共设为四个环节：

　　第一个环节是创设问题，引领导入

　　这一环节我通过设置两个问题引导学生概括出一次函数的概念。

　　问题1：某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加0.5厘米。

　　（1）计算所挂物体的质量分别为1千克、2千克、3千克、4千克、5千克时弹簧的长度，并填入下表：

　　x/千克012345

　　y/厘米33.544.555.5

　　（2）你能写出x与y之间的关系式吗？

　　这一环节让学生带着问题去研究，找出函数和变量之间的关系，计算出对应值。但是让学生写出x与y之间的关系式有一定的难度，学生出现一定的差异在所难免，教学中应该给予学生一定的思考空间，组织学生进行小组交流，教师适当点拨，不要简单地“告诉”。学生经过交流讨论会得出y=0.5x+3。

　　问题2：某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千克耗油9升。

　　（1）完成下表：

　　汽车行驶路程x/千米050100150200300

　　油箱剩余油量y/升

　　你能写出x与y之间的关系吗？（y=100-0.18x或y=100- x）

　　这一问题让学生自主完成，对有困难的学生，教师适当给予帮助指导。

　　通过对上面两个问题的研究概括出一次函数的概念。发现两个函数关系式为y=0.5x+3，y=100-0.18x，都是左边是因变量y，右边是含自变量x的代数式。并且自变量和因变量的指数都是一次。若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k，b为常数k≠0）的形式，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数。

　　第二个环节是例题讲解

　　这一环节我设计两个例题，在理解一次函数和正比例函数的概念的基础上，根据x与y之间的关系式区分一次函数和正比例函数，并能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

　　例1：写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

　　①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；

　　②圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；

　　③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）

　　学生根据已有的知识经验写出x与y之间的关系式，并在对一次函数和正比例函数概念掌握的基础上判断分析

　　（1）y=60x，y是x的一次函数，也是x的正比例函数；

　　（2）y=πx2，y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数；

　　（3）y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。

　　例2：我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税，月收入超过1600元但低于2100元的部分征收5%的所得税……如某人某月收入1960元，他应缴个人工资薪金所得税为（1960-1600）×5%=18（元）

　　①当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元）之间的关系式。

　　②某人某月收入为1760元，他应缴所得税多少元？

　　③如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资薪金是多少元？

　　根据所给条件写出简单的一次函数表达式是本节课的重点有事难点，所以在解决这一问题时及时引导学生总结学习体会，教给学生掌握“从特殊到一般”的认识规律中发现问题的方法。类比出一次函数关系式的一般式的求法，以此突破教学难点。在学习过程中，教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展。

　　经学生分析：

　　（1）当月收入大于1600元而小于2100元时，y=0.05×(x-1600)；

　　（2）当x=1760时，y=0.05×(1760-1600)=8(元)；

　　（3）设此人本月工资、薪金是x元，则19.2=0.05×(x-1600)

　　X=1984

　　第三个环节是课堂练习

　　通过以上环节的学习，学生对本课知识应已能基本掌握，要让学生真正理解、准确运用，还是需要进行适量的训练，因此我安排了教材第184页第1、2题这样的练习，并将根据学生课堂上掌握的实际情况，适当补充有关练习，尤其是针对学生可能出问题，如：

　　为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按0.6元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，y与x之间的函数关系式，并判断它们是否为一次函数。（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费。[①y=0.6x，y=x-2.4，y是x的一次函数。②y=8-2.4=5.6（元）]

　　第四个环节是课后小节

　　引导学生回忆一次函数、正比例函数的概念及关系。并能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。

　　现在我谈一下本课的板书设计：

　　一次函数

　　1、y=0.5x+3 1、y=60x 1、y=0.05×(x-1600)

　　2、y=100-0.18x 2、y=πx2 2、 y=0.05×(1760-1600)=8(元)

　　y=kx+b（k，b为常数k≠0） 3、y=50+2x 3、19.2=0.05×(x-1600)

　　当b=0时，称y是x的正比例函数 x=1984

　　以上是我对《一次函数》一课的认识与教学设计，整个的设计力图体现教学设计的结构性。

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